Question

先閱讀材料：“試判斷2000¹⁹⁹⁹+1999²⁰⁰⁰的末位數(shù)字”．
解：∵2000¹⁹⁹⁹的末位數(shù)字是零，而1999²的末位數(shù)字是1，
則1999²⁰⁰⁰=（1999²）¹⁰⁰⁰的末位數(shù)字是1，
∴2000¹⁹⁹⁹+1999²⁰⁰⁰的末位數(shù)字是1．
同學(xué)們，根據(jù)閱讀材料，你能否判斷2²⁰¹³+7²⁰¹³的末位數(shù)字是多少？

Answer 1

解：7¹的末位數(shù)字是7，
7²的末位數(shù)字是9，
7³的末位數(shù)字是3，
7⁴的末位數(shù)字是1，
7⁵的末位數(shù)字是7，
…
2013÷4=503…1，
所以7²⁰¹³的末位數(shù)字是7；
2¹的末位數(shù)字是2，
2²的末位數(shù)字是4，
2³的末位數(shù)字是8，
2⁴的末位數(shù)字是6，
2⁵的末位數(shù)字是2，
…
2013÷4=503…1，
所以2²⁰¹³的末位數(shù)字是2；
所以2²⁰¹³+7²⁰¹³的末位數(shù)字是7+2=9．
分析：分別探討2²⁰¹³和7²⁰¹³的末位數(shù)字，進(jìn)一步得出兩個(gè)冪和的末位數(shù)字即可．
點(diǎn)評(píng)：此題考查冪的末位數(shù)字，注意從最簡(jiǎn)單的數(shù)字考慮，找出規(guī)律解決問(wèn)題．