Question

學校藝術節(jié)要印制節(jié)目單，有兩個印刷廠前來聯系業(yè)務，他們的報價相同，甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價1.5元的八折收費，另收900元制版費；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價1.5元的價格不變，而900元的制版費則六折優(yōu)惠．
問：（1）學校印制多少份節(jié)目單時兩個印刷廠費用是相同的？
（2）學校要印制1500份節(jié)目單，選哪個印刷廠所付費用少？

Answer 1

解：（1）設學校要印制x份節(jié)目單時費用是相同的，根據題意得，
0.8×1.5x+900=1.5x+900×0.6，
解得x=1200，
答：學校要印制1200份節(jié)目單時費用是相同的．
（2）甲廠費用需：0.8×1.5×1500+900=2700（元），
乙廠費用需：1.5×1500+900×0.6=2790（元），
因為2700＜2790，
故選甲印刷廠所付費用較少．
分析：（1）設學校要印制x份節(jié)目單，則甲廠的收費為（900+1.5×0.8x）元，乙廠的收費為（1.5x+900×0.6）元，由此聯立方程即可解答；
（2）把x=1500分別代入甲廠費用（900+1.5×0.8x）和乙廠費用（1.5x+900×0.6），比較得出答案．
點評：此題考查利用一元一次方程來進行方案的選擇，解答時要注意已知條件與所求問題之間的聯系．