【題目】在平行四邊形ABCD中，E，F分別為邊AB，CD的中點，連接DE，BF，BD．

（1）求證：△ADE≌△CBF．

（2）若AD⊥BD，則四邊形BFDE是什么特殊四邊形？請證明你的結論．

【答案】（1）、證明過程見解析；（2）、菱形.

【解析】

試題分析：（1）、根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD=BC，AB=CD，∠A=∠C，根據(jù)中點得到AE=CF，從而說明三角形全等；（2）、首先判斷BFDE為平行四邊形，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)得到DE=BE，從而說明四邊形BFDE為菱形.

試題解析：（1）、∵四邊形ABCD為平行四邊形 ∴AD=BC AB=CD ∠A=∠C

∵E，F分別為AB，CD的中點 ∴AE=CF ∴△ADE≌△CBF

、∵ABCD為平行四邊形，E，F分別為AB，CD的中點 ∴DF=BE DF∥BE

∴四邊形BFDE為平行四邊形 ∵AD⊥BD ∴△ABD為直角三角形 DE為三角形斜邊上的中線

∴DE=BE ∴四邊形BFDE為菱形.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算

（1）﹣t3×（﹣t）4×（﹣t）5

（2）（3a3）3+a3×a6﹣3a9

（3）

（4）（p﹣q）4÷（q﹣p）3×（p﹣q）2

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【題目】已知，如圖，在△ABC中，∠A=∠ABC，直線EF分別交△ABC的邊AB，AC和CB的延長線于點D，E，F(xiàn)．

（1）求證：∠F+∠FEC=2∠A；

（2）過B點作BM∥AC交FD于點M，試探究∠MBC與∠F+∠FEC的數(shù)量關系，并證明你的結論．

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【題目】下列結論錯誤的是（ ）

A．全等三角形對應邊上的中線相等

B．兩個直角三角形中，兩個銳角相等，則這兩個三角形全等

C．全等三角形對應邊上的高相等

D．兩個直角三角形中，斜邊和一個銳角對應相等，則這兩個三角形全等

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【題目】已知關于x的方程x2-3x+2k=0的一個根是1，則k=

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【題目】閱讀材料：求1+2+22+23+24+…22013的值．

解：設S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，將等式兩邊同時乘以2得：

2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014，將下式減去上式得：

2S﹣S=22014﹣1，即S=22014﹣1，即1+2+22+23+24+…22013=﹣1

請你仿照此法計算1+3+32+33+34…+32014的值．

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【題目】某市今年預計建成34個地下調(diào)蓄設施，蓄水能力達到140000立方米，將140000用科學記數(shù)法表示應為（ ）

A．14×104 B．1.4×105 C．1.4×106 D．0.14×106

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【題目】若2m－4與3m－1是同一個數(shù)的平方根，則這個數(shù)的值是（　　）

A. 4或100 B. 100 C. 4 D. －3或1

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【題目】已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…依此類推，則a2016的值為（ ）

A．﹣1007 B．﹣1008 C．﹣1009 D．﹣1010

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