拋物線y=3(x－2)2+1圖象上平移2個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位所得的解析式為 （     ）

A．y=3x2+3      B．y=3x2－1   C．y=3(x－4)2+3    D． y=3(x－4)2－1

 

【答案】

A.

【解析】

試題分析：拋物線的平移，實(shí)際上就是頂點(diǎn)的平移，先求出原拋物線對(duì)頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)平移規(guī)律求新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，確定新拋物線的解析式：

∵y=3(x－2)2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），

∴把拋物線向上平移2個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，得新拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）.

∵平移不改變拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)，∴平移后的拋物線的解析式是y=3（x-0）2+3，即y=3x2+3．故選A.

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與平移變換．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線y=
4
3
x-4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，已知二次函數(shù)y=
4
3
x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)精英家教網(wǎng)A和C，和x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B．
（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）直接寫(xiě)出該拋物線的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）求四邊形ABCM的面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求過(guò)（-1，0），（3，0），（1，-5）三點(diǎn)的拋物線的解析式，并畫(huà)出該拋物線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y=（k2-2）x2-4kx+m的對(duì)稱軸是直線x=2，且它的最低點(diǎn)在直線y=-2x+2上，求：
（1）函數(shù)解析式；
（2）若拋物線與x軸交點(diǎn)為A、B與y軸交點(diǎn)為C，求△ABC面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知拋物線C1：y=x2-2x的圖象如圖所示，把C1的圖象沿y軸翻折，得到拋物線C2的圖象，拋物線C1與拋物線C2的圖象合稱圖象C3．
（1）求拋物線C1的頂點(diǎn)A坐標(biāo)，并畫(huà)出拋物線C2的圖象；
（2）若直線y=kx+b與拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，稱直線與拋物線相切．若直線y=x+b與拋物線C1相切，求b的值；
（3）結(jié)合圖象回答，當(dāng)直線y=x+b與圖象C3有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一單桿高2.2m，兩立柱之間的距離為1.6m，將一根繩子的兩端栓于立柱與鐵杠結(jié)合處，繩子自然下垂呈拋物線狀．
（1）一身高0.7m的小孩站在離立柱0.4m處，其頭部剛好觸上繩子，求繩子最低點(diǎn)到地面的距離；
（2）為供孩子們打秋千，把繩子剪斷后，中間系上一塊長(zhǎng)為0.4米的木板，除掉系木板用去的繩子后，兩邊的繩子正好各為2米，木板與地面平行，求這時(shí)木板到地面的距離．（供選用數(shù)據(jù)：
3.36
≈1.8，
3.64
≈1.9，
4.39
≈2.1）
精英家教網(wǎng)

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