【題目】“只要人人都獻出一點愛,世界將變成美好的人間”,在新型肺炎疫情期間,全國人民萬眾一心,眾志成城,共克時艱.某社區(qū)積極發(fā)起“援鄂捐款”活動倡議,有2500名居民踴躍參與獻愛心.社區(qū)管理員隨機抽查了部分居民捐款情況,統(tǒng)計圖如圖:
(1)計算本次共抽查居民人數(shù),并將條形圖補充完整;
(2)根據(jù)統(tǒng)計情況,請估計該社區(qū)捐款20元以上(含20元)的居民有多少人?
(3)該社區(qū)有1名男管理員和3名女管理員,現(xiàn)要從中隨機挑選2名管理員參與“社區(qū)防控”宣講活動,請用列表法或樹狀圖法求出恰好選到“1男1女”的概率.
【答案】(1)50,圖詳見解析;(2)550;(3).
【解析】
(1)根據(jù)C組的人數(shù)和所占的百分比,可以求得本次抽查的居民人數(shù),然后即可求得B組的人數(shù),從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)根據(jù)樣本估計總體的思想計算即可;
(3)根據(jù)題意,可以畫出相應的樹狀圖,從而可以求得恰好選到“1男1女”的概率.
解:(1)本次共抽查居民有:14÷28%=50(人),
捐款10元的有:50﹣9﹣14﹣7﹣4=16(人),
補充條形統(tǒng)計圖如圖所示:
(2)2500×=550(人),
答:該社區(qū)捐款20元以上(含20元)的居民有550人;
(3)樹狀圖如下圖所示,
則恰好選到“1男1女”的概率是.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】抗擊“新冠疫情”期間,某種消毒液A市需要6噸,B市需要8噸,正好M市儲備有10噸,N市儲備有4噸,預防“新冠疫情”領導小組決定將這14噸消毒液調往A市和B市,消毒液每噸的運費價格如下表。設從M市調運x噸到A市.
(1)求調運14噸消毒液的總運費y關于x的函數(shù)關系式;
(2)求出總運費最低的調運方案,最低運費的多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,直線與x軸交于點A,與y軸交于點B,直線與x軸交于點C.
(1)求點B的坐標;
(2)橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.記線段圍成的區(qū)域(不含邊界)為G.
①當時,結合函數(shù)圖象,求區(qū)域G內整點的個數(shù);
②若區(qū)域G內恰有2個整點,直接寫出k的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BA=BC,以AB為直徑的⊙O分別交AC,BC于點D,E,BC的延長線與⊙O的切線AF交于點F.
(1)求證:∠ABC=2∠CAF;
(2)若AC=2,CE:EB=1:4,求CE,AF的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,點C在線段AB上,(點C不與A、B重合),分別以AC、BC為邊在AB同側作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE,連接AE、BD交于點P.
(觀察猜想)
①AE與BD的數(shù)量關系是 ;
②∠APD的度數(shù)為 .
(數(shù)學思考)
如圖2,當點C在線段AB外時,(1)中的結論①、②是否仍然成立?若成立,請給予證明;若不成立,請你寫出正確結論再給予證明;
(拓展應用)
如圖3,點E為四邊形ABCD內一點,且滿足∠AED=∠BEC=90°,AE=DE,BE=CE,對角線AC、BD交于點P,AC=10,則四邊形ABCD的面積為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,第一象限內的點A,B在反比例函數(shù)的圖象上,點C在y軸上,BC∥x軸,點A的坐標為(2,4),且tan∠ACB=
求:(1)反比例函數(shù)的解析式;
(2)點C的坐標;
(3)∠ABC的余弦值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時出發(fā),沿同一條路相向而行,小玲開始跑步中途改為步行,到達圖書館恰好用30min.小東騎自行車以300m/min的速度直接回家,兩人離家的路程y(m)與各自離開出發(fā)地的時間x(min)之間的函數(shù)圖象如圖所示
(1)家與圖書館之間的路程為多少m,小玲步行的速度為多少m/min;
(2)求小東離家的路程y關于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍;
(3)求兩人相遇的時間.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線L1:y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,且A(﹣1,0),OB=OC=3OA.若拋物線L2與拋物線L1關于直線x=2對稱.
(1)求拋物線L1與拋物線L2的解析式;
(2)在拋物線L1上是否存在一點P,在拋物線L2上是否存在一點Q,使得以BC為邊,且以B、C、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,求出P、Q兩點的坐標,若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中,直線y1=2x+4分別與x軸,y軸交于A,B兩點,以線段OB為一條邊向右側作矩形OCDB,且點D在直線y2=﹣x+b上,若矩形OCDB的面積為20,直線y1=2x+4與直線y2=﹣x+b交于點P.則P的坐標為( 。
A.(2,8)B.C.D.(4,12)
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