【題目】如圖，已知在△ABC中，AB=AC．

（1）試用直尺和圓規(guī)在AC上找一點(diǎn)D，使AD=BD（不寫作法，但需保留作圖痕跡）．

（2）在（1）中，連接BD，若BD=BC，求∠A的度數(shù)．

【答案】 (1) 作圖見解析；（2）36°.

【解析】試題分析：（1）直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出符合題意的圖形；

（2）直接利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出答案．

試題解析：（1）如圖所示：

（2）設(shè)∠A=x，

∵AD=BD，

∴∠DBA=∠A=x，

在△ABD中

∠BDC=∠A+∠DBA=2x，

又∵BD=BC，

∴∠C=∠BDC=2x，

又∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C=2x，

在△ABC中

∠A+∠ABC+∠C=180°，

∴x+2x+2x=180°，

∴x=36°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，O是BC的中點(diǎn)，如果在AB和AC上分別有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)，且在移動(dòng)時(shí)保持AN＝BM，請(qǐng)你判斷△OMN的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB，DC(或它們的延長(zhǎng)線)于點(diǎn)M，N．當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)(如圖1)，易證BM+DN=MN．

(1)當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(shí)(如圖2)，線段BM，DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出猜想，并加以證明．

(2)當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，線段BM，DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在∠AOB的內(nèi)部作射線OC，使∠AOC與∠AOB互補(bǔ)．將射線OA，OC同時(shí)繞點(diǎn)O分別以每秒12°，每秒8°的速度按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的射線OA，OC分別記為OM，ON，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒．已知t＜30，∠AOB＝114°.

(1)求∠AOC的度數(shù)；

(2)在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)射線OM，ON重合時(shí)，求t的值；

(3)在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)∠COM與∠BON互余時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“珍惜生命，注意安全”是一永恒的話題．在現(xiàn)代化的城市，交通安全晚不能被忽視，下列幾個(gè)圖形是國(guó)際通用的幾種交通標(biāo)志，其中不是中心對(duì)稱圖形是（　�。�
A.禁止行車
B.禁止行人通行
C.禁止車輛長(zhǎng)時(shí)間停放
D.禁止車輛臨時(shí)或長(zhǎng)時(shí)間停放

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解中學(xué)生的體能情況，某校抽取了50名八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻數(shù)分布直方圖如下圖所示已知圖中從左到右前第一、第二、第三、第五小組的頻率分別為0.04 , 0.12 ，0.4 ，O.28 ，根據(jù)已知條件解答下列問題：

(1)第四個(gè)小組的頻率是多少? 你是怎樣得到的?

(2)這五小組的頻數(shù)各是多少?

(3)在這次跳繩中，跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)?

(4)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全，并分別寫出各個(gè)小組的頻數(shù)，并畫出頻數(shù)分布折線圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知， 與互余， 平分．

（1）在圖1中，若，則______， ______．

（2）在圖1中，設(shè)， ，請(qǐng)?zhí)骄?/span>與之間的數(shù)量關(guān)系（必須寫出推理的主要過程，但每一步后面不必寫出理由）；

（3）在已知條件不變的前提下，當(dāng)繞著點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到如圖2的位置，此時(shí)與之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立？若成立，請(qǐng)說明理由；若不成立，請(qǐng)直接寫出此時(shí)與之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列算式：12-02=1+0=1，,22-12=2+1=3,32-22=3+2=5,42-32=4+3=7 ，52-42=5+4=9，…….

若字母 表示自然數(shù)，請(qǐng)把你觀察到的規(guī)律用含有 的式子表示出來________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)y=+x的圖象與性質(zhì)．
小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=+x的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．
下面是小東的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
（1）函數(shù)y=+x的自變量x的取值范圍是；
（2）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．

求m的值；
（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；
（4）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3），結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的其它性質(zhì)（一條即可）

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