如圖，兩建筑物的水平距離為a米，從A點測得D點的俯角為α、測得C點的俯角為β，則較低建筑物的高為________．

a（tanβ-tanα）
分析：連接AD，AC，作AE∥BC交DC的延長線于點E，構造直角三角形．用BC表示DE、CE，CD=DE-CE．
解答：連接AD，AC，作AE∥BC交DC的延長線于點E．
∵=tanα，=tanβ，AE=BC=a，
∴DE=atanα，CE=atanβ．
∴CD=CE-DE=a（tanβ-tanα）．
故答案為：a（tanβ-tanα）．
點評：本題考查俯角的定義，難度一般，要求學生能借助俯角構造直角三角形并解直角三角形．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，兩建筑物的水平距離BC為24米，從點A測得點D的俯角α=30°，測得點C的俯角β=60°，求AB和CD兩座建筑物的高．（結果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，兩建筑物的水平距離BC為27米，從點A測得點D的俯角α=30°，測得點C的俯角β=60°，求AB和CD兩建筑物的高．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，兩建筑物的水平距離BC為36m，從A點測得D點的俯角α為30°，測得C點的俯角β為45°，求這兩個建筑物的高度？（結果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

5、如圖，兩建筑物的水平距離為30m，從A點測得D點的俯角為75°，測得C點的俯角為35°，則較低建筑物CD的高為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•廣西）如圖，兩建筑物的水平距離為30米，從A點測得D點的俯角α為45°，測得C點的俯角β為60°，求這兩個建筑物AB、CD的高（結果保留根號）．

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