如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，AC=10，CD=12，那么sin∠ABD的值是
 
．
考點(diǎn)：圓周角定理,垂徑定理,銳角三角函數(shù)的定義
專題：
分析：首先根據(jù)垂徑定理得出∠ABD=∠ABC，然后由直徑所對(duì)的圓周角是直角，得出∠ACB=90°，根據(jù)勾股定理算出斜邊AB的長(zhǎng)，再根據(jù)正弦的定義求出sin∠ABC的值，從而得出sin∠ABD的值．
解答：解：由條件可知：弧AC=弧AD，則∠ABD=∠ABC，
所以sin∠ABD=sin∠ACD=
AH
AC
；
AB為直徑，AC=6，CD=12，可得CH=6，AH=8，
∴sin∠ABD=
4
5
．
故答案為
4
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了垂徑定理及銳角三角函數(shù)的定義．垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條�。谥苯侨切沃�，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．
（1）在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)面積為16的平行四邊形；
（2）在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)軸對(duì)稱四邊形，使其面積為15；
（3）在圖3中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)非等腰梯形，使其周長(zhǎng)為22．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，E，F(xiàn)為對(duì)角線BD上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：AE+AF=CE+CF；
（Ⅱ）①求AE+CE的最小值；②求AE+BE+CE的最小值；
（Ⅲ）若∠EAF=45°，DF=2BE，求四邊形AECF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正整數(shù)a、b、c滿足a＜2b，3b＜4c，5c＜6d，7d＜1990，則a的最大值是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)2（3x-2）+3=y，2（3y-2）+3=z，2（3z-2）+3=u且2（3u-2）+3=x，則x=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一組數(shù)據(jù)：13，15，18，16，21，13，13，11，10．它們的眾數(shù)是
 
，中位數(shù)是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有5家合用一口井，各家準(zhǔn)備提水用的繩子都不一樣長(zhǎng)，而且都太短．井的深度等于A家繩長(zhǎng)的2倍加上B家的繩長(zhǎng)，或等于B家繩長(zhǎng)的3倍加上C家的繩長(zhǎng)，或等于C家繩長(zhǎng)的4倍加上D家的繩長(zhǎng)，或等于D家繩長(zhǎng)的5倍加上E家的繩長(zhǎng)，或等于E家繩長(zhǎng)的6倍加上A家的繩長(zhǎng)．問井深多少？各家的繩長(zhǎng)各是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

梯形ABCD四條邊的長(zhǎng)度分別為1cm，2cm，3cm，4cm，則梯形的面積為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有10筐蘋果，其中9筐中每個(gè)蘋果都有0.25千克重，只有一筐中的每個(gè)蘋果都是0.245千克重，為次品．粗心的倉庫管理員把這10筐蘋果混在了一起，忘了放上標(biāo)志．一天，汽車要把蘋果運(yùn)走，為了不耽誤時(shí)間，怎樣用一臺(tái)電子秤（精確到0.001千克）稱一次就把次品找出來？

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同步練習(xí)冊(cè)答案