如圖，已知直線AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=152°，則∠C的度數(shù)為
124°
124°
．
分析：先根據(jù)平角的定義求出∠BDC的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)求出∠ABD的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義即可得出∠ABC的度數(shù)，由此即可得出結(jié)論．
解答：解：∵∠CDE=152°，
∴∠BDC=180°-∠CDE=180°-152°=28°，
∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠BDC=28°，∠ABC+∠C=180°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠ABD=2×28°=56°，
∴∠C=180°-∠ABC=180°-56°=124°．
故答案為：124°．
點評：本題考查的是平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，用到的知識點為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．
練習冊系列答案
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