Question

我們知道23=2×10+3；865=8×100+6×10+5；5984=5×1000+9×100+8×10+5；…
（1）若某三位數(shù)個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c，則該三位數(shù)如何表示？
（2）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的3倍，如果把十位上的數(shù)和個(gè)位上的數(shù)對(duì)調(diào)，那么所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大18．求對(duì)調(diào)后的兩位數(shù)．
（3）設(shè)有六位數(shù)1abcde，乘以3以后，變成abcde1．求這個(gè)六位數(shù)．

Answer 1

解：（1）由題意，得
這個(gè)三位數(shù)為：100c+10b+a；

（2）設(shè)原兩位數(shù)的十位上的數(shù)字為x，則個(gè)位上的數(shù)字為3x，由題意，得
30x+x-（10x+3x）=18，
解得：x=1，
∴個(gè)位數(shù)字為：1×3=3，
∴對(duì)調(diào)后的兩位數(shù)為：31．

（3）設(shè)5位數(shù)abcde為y，由題意，得
3（100000+y）=10y+1，
解得；y=42857．
∴這個(gè)六位數(shù)為：142857．
答：這個(gè)六位數(shù)是142857．
分析：（1）根據(jù)數(shù)位問(wèn)題，數(shù)字的表示方法就可以表示出結(jié)論；
（2）設(shè)原兩位數(shù)的十位上的數(shù)字為x，則個(gè)位上的數(shù)字為3x，分別表示出這兩個(gè)兩位數(shù)，由新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大18建立方程求出其解即可；
（3）設(shè)5位數(shù)abcde為y，這個(gè)六位數(shù)就可以表示為100000+y，乘以3后的結(jié)果是10y+1，根據(jù)數(shù)字問(wèn)題的等量關(guān)系建立方程求出其解即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)字問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)數(shù)字問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵，