某無線電廠生產(chǎn)一種墊圈，已知墊圈理想的厚度是5．Ocm，標準差是0.1cm，現(xiàn)從某批產(chǎn)品中隨機抽取9個組成一個樣本，測得其數(shù)據(jù)如下（單位：cm）：
5.1，5.1，4.8，5.0，4.7，5.0，5.2，5.1，5.0，
問通過樣本估計總體，你認為這批產(chǎn)品合格嗎？（合格的條件是樣本平均值與總體平均值相差不超過0.1，標準差相差不超過0.05）
分析：利用平均數(shù)計算公式，能求出樣本平均值；根據(jù)標準差s=
1
n
[(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+…+(xn-
.
x
)2]
，能求出標準差．依此即可作出判斷．
解答：解：樣本平均值：
（5.1+5.1+4.8+5.0+4.7+5.0+5.2+5.1+5.0）÷9
=45.0÷9
=5.0（cm）；
標準差：
s=
1
9
[3×(5.1-5.0)2+(4.8-5.0)2+3×(5.0-5.0)2+(4.7-5.0)2+(5.2-5.0)2]
=
5
15
≈0.149（cm），
∵5.0-5.0=0＜0.1，0.149-0.1=0.049＜0.05，
∴這批產(chǎn)品合格．
點評：本題考查平均數(shù)、標準差的求法，解題時要認真審題，根據(jù)題意進行判斷．
練習冊系列答案
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（2013•臨沂）某工廠投入生產(chǎn)一種機器的總成本為2000萬元．當該機器生產(chǎn)數(shù)量至少為10臺，但不超過70臺時，每臺成本y與生產(chǎn)數(shù)量x之間是一次函數(shù)關系，函數(shù)y與自變量x的部分對應值如下表：
x（單位：臺） 10 20 30
y（單位：萬元∕臺） 60 55 50
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求該機器的生產(chǎn)數(shù)量；
（3）市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種機器每月銷售量z（臺）與售價a（萬元∕臺）之間滿足如圖所示的函數(shù)關系．該廠生產(chǎn)這種機器后第一個月按同一售價共賣出這種機器25臺，請你求出該廠第一個月銷售這種機器的利潤．（注：利潤=售價-成本）

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；現(xiàn)在工廠改進了人員組織結構和生產(chǎn)流程，每天可生產(chǎn)這種工作服200套，這樣不僅比規(guī)定時間少用1天，而且比訂貨量多生產(chǎn)25套，求訂做的工作服是幾套？要求的期限是幾天？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

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問通過樣本估計總體，你認為這批產(chǎn)品合格嗎？（合格的條件是樣本平均值與總體平均值相差不超過0.1，標準差相差不超過0.05）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某無線電廠生產(chǎn)一種墊圈，已知墊圈理想的厚度是5．Ocm，標準差是0.1cm，現(xiàn)從某批產(chǎn)品中隨機抽取9個組成一個樣本，測得其數(shù)據(jù)如下（單位：cm）：
5.1，5.1，4.8，5.0，4.7，5.0，5.2，5.1，5.0，
問通過樣本估計總體，你認為這批產(chǎn)品合格嗎？（合格的條件是樣本平均值與總體平均值相差不超過0.1，標準差相差不超過0.05）

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