【題目】如圖，AB為的直徑，BC為的切線，弦AD∥OC，直線CD交的BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BD．下列結(jié)論：①CD是的切線；②；③；④．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（　�。�

A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)

【答案】A

【解析】

由切線的性質(zhì)得，首先連接，易證得，然后由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，求得，即可證得直線是的切線，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)線段垂直平分線的判定定理得到即，故②正確；根據(jù)余角的性質(zhì)得到，等量代換得到，根據(jù)相似三角形的判定定理得到，故③正確；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，于是得到，故④正確．

解：連結(jié)．

為的直徑，為的切線，

，

，

，．

又，

，

．

在和中，，

，

．

又點(diǎn)在上，

是的切線；故①正確，

，

，

，

垂直平分，

即，故②正確；

為的直徑，為的切線，

，

，

，

，

，

，

，

，故③正確；

，

，

，

，

，

，故④正確；

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在探究“尺規(guī)三等分角”這個(gè)數(shù)學(xué)名題中，利用了如圖，該圖中，四邊形ABCD是矩形，線段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段AF，CF、BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，若∠E=∠FAE，∠ACB=21°，則∠ECD的度數(shù)是（　�。�

A. 7° B. 21° C. 23° D. 34°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊中，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿勻速運(yùn)動(dòng)．動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)以同樣的速度沿的延長(zhǎng)線方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為以．過(guò)點(diǎn)作于，連接交邊于．以為邊作平行四邊形．

（1）當(dāng)為何值時(shí)，為直角三角形；

（2）是否存在某一時(shí)刻，使點(diǎn)在的平分線上？若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）求的長(zhǎng)；

（4）取線段的中點(diǎn)，連接，將沿直線翻折，得，連接，當(dāng)為何值時(shí)，的值最小？并求出最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，內(nèi)接于⊙，是⊙的直徑，，連接交于點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接．

（1）判斷直線與⊙的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（2）若，，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小強(qiáng)的爸爸準(zhǔn)備駕車(chē)外出．啟動(dòng)汽車(chē)時(shí)，車(chē)載報(bào)警系統(tǒng)顯示正前方有障礙物，此時(shí)在眼睛點(diǎn)處測(cè)得汽車(chē)前端的俯角為，且，若直線與地面相交于點(diǎn)，點(diǎn)到地面的垂線段的長(zhǎng)度為1.6米，假設(shè)眼睛處的水平線與地面平行．

（1）求的長(zhǎng)度；

（2）假如障礙物上的點(diǎn)正好位于線段的中點(diǎn)位置（障礙物的橫截面為長(zhǎng)方形，且線段為此長(zhǎng)方形前端的邊），，若小強(qiáng)的爸爸將汽車(chē)沿直線后退0.6米，通過(guò)汽車(chē)的前端點(diǎn)恰好看見(jiàn)障礙物的頂部點(diǎn)（點(diǎn)為點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)為點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），求障礙物的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知ABC內(nèi)接于，的平分線交于點(diǎn)D，連接DB，DC．

（1）如圖①，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AB，AC，AD之間滿足的等量關(guān)系式：　 　；

（2）如圖②，當(dāng)時(shí)，試探究線段AB，AC，AD之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）如圖③，若BC=5，BD=4，求 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某社區(qū)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗進(jìn)行綠化，已知甲種樹(shù)苗每棵30元，乙種樹(shù)苗每棵20元，且乙種樹(shù)苗棵數(shù)比甲種樹(shù)苗棵數(shù)的2倍少40棵，購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗的總金額為9000元．

(1)求購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗各多少棵？

(2)為保證綠化效果，社區(qū)決定再購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共10棵，總費(fèi)用不超過(guò)230元，求可能的購(gòu)買(mǎi)方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，先有一張矩形紙片點(diǎn)分別在矩形的邊上，將矩形紙片沿直線MN折疊，使點(diǎn)落在矩形的邊上，記為點(diǎn)，點(diǎn)落在處，連接，交于點(diǎn)，連接．下列結(jié)論：

②四邊形是菱形；

③重合時(shí)，；

④的面積的取值范圍是

其中正確的是_____（把正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線和直線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，直線與軸、軸分別交于兩點(diǎn)．

（1）求的值；

（2）當(dāng)是以為底邊的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）滿足（2）的條件時(shí)，求的值．

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