Question

如圖，在方格紙中，直線AC與CD相交于點(diǎn)C．
（1）過點(diǎn)E畫直線EQ，使EQ⊥AC；
（2）分別表示圖中三條直線之間的位置關(guān)系；
（3）根據(jù)你觀察到的EQ與CD間的位置關(guān)系，用一句話來解釋你的結(jié)論．

Answer 1

解：（1）∵網(wǎng)格中每小格都相等，
∴Rt△ACH≌Rt△CDF，∠HAC=∠DCF，∠CDE=∠ACH．∠DCF+∠ACH=90°，
∴AC⊥DC，因?yàn)椤鱍GE≌△CRD，所以∠AEG=∠CDR，于是AE∥CD，
故AE⊥CD；

（2）EQ⊥AC，CD⊥AC，EQ∥CD；

（3）垂直于同一條直線的兩條直線互相平行．
分析：易證AC⊥DC．因?yàn)椤鱍GE≌△CRD，所以∠AEG=∠CDR，于是AE∥CD，故AE⊥CD．
點(diǎn)評：本題考查的是平行線的性質(zhì)，利用三角形全等求出直角三角形，再根據(jù)平行線的判定定理判定兩直線垂直與平行．