Question

（2001•山東）如圖所示，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，OE⊥BC于E，連接DE交OC于點(diǎn)F，作FG⊥BC于G．
（1）說(shuō)明點(diǎn)G是線(xiàn)段BC的一個(gè)三等分點(diǎn)；
（2）請(qǐng)你依照上面的畫(huà)法，在原圖上畫(huà)出BC的一個(gè)四等分點(diǎn)（保留作圖痕跡，不必證明）．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)矩形對(duì)角線(xiàn)的性質(zhì)可以判斷E為BC的二等分點(diǎn)，再由OE∥CD，OE=CD，得出EG=GC，從而得出GC=CE=BC．
（2）依題意，根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理直接在圖中作圖即可．
解答：解：（1）∵OE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，
∴OE∥CD．
∴．
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC．
∴．
∴G是BC的三等分點(diǎn)；

（2）依題意畫(huà)圖如右．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理，需要根據(jù)平行找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系，要和相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例加以區(qū)別．