如圖所示，△ABC中，∠B=90°，∠A，∠C的平分線交于點(diǎn)O，求∠AOC的度數(shù)．

解：∵OA，OC分別是∠BAC，∠BCA的平分線，
∴∠OAC=∠BAC，∠OCA=∠BCA，
∴∠AOC=180°-∠OAC-∠OCA=180°-∠BAC-∠BCA，
=180°-（∠BAC+∠BCA）．．
又∵∠B=90°，
∴∠BAC+∠BCA=90°．
∴（∠BAC+∠BCA）=90°×=45°．．
∴∠AOC=180°-45°=135°．
故答案為：135°．
分析：先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC+∠BCA的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出（∠BAC+∠BCA），然后再利用三角形的內(nèi)角和定理求解即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．求證：BF=2CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖所示，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、AC于D、E，∠CAE：∠EAB=5：2，則∠B=
20°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC=10，BD是AC邊的高線，DC=2，試求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，若△ABC的周長為10，BC=4，則△ACE的周長是
6
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足為D，求∠DBC與∠A的關(guān)系．

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