Question

下列圖案由邊長均等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成：
按此規(guī)律：（1）第4個圖案中白色正方形的個數(shù)為______．
（2）第5個圖案中白色正方形的個數(shù)為______．
（3）第n個圖案中白色正方形的個數(shù)為______．

Answer 1

解：（1）第1個圖案白色的正方形的個數(shù)是：8個；
第2個圖案的白色正方形的個數(shù)是：8+5×1=13個；
第3個圖案的白色正方形的個數(shù)是：8+5×2=18個；
第4個圖案的白色正方形的個數(shù)是：8+5×3=23個；

（2）第5個圖案的白色正方形的個數(shù)是：8+5×4=28個；

（3）第n個圖案中白色正方形的個數(shù)是：8+5×（n-1）=5n+3個．
故答案為：（1）23，（2）28，（3）5n+3．
分析：（1）第一個圖形中有8個白色正方形；第2個圖形中有8+5×1個白色正方形；第3個圖形中有8+5×2個白色正方形；以此類推，后一個圖案比前一個圖案多5個白色正方形；寫出第4個圖案的個數(shù)即可；
（2）根據(jù)上述規(guī)律即可寫出；
（3）第n個圖形中有8+5×（n-1）=5n+3個白色正方形．
點評：本題主要考查了圖形的一般規(guī)律性變化問題，能夠通過觀察掌握其內(nèi)在規(guī)律，進(jìn)而求解．本題的規(guī)律：第n個白色正方形的個數(shù)為8+5（n-1）=5n+3．