Question

在平行四邊形OABC中，已知A，C兩點的坐標(biāo)分別為A（，），C（，0）．
（1）求B點的坐標(biāo)．
（2）將平行四邊形OABC向左平移個單位長度，求所得四邊形的四個頂點的坐標(biāo)．
（3）求平行四邊形OABC的面積．

Answer 1

解：（1）如圖，作AD⊥OC于點D，BE⊥OC于E，
∵A（，），C（，0），
∴BE=AD=，CE=OD=，
∴OE=OC+CE=2+=3，
∴B點的坐標(biāo)是（3，）；

（2）將平行四邊形ABCO向左平移個單位長度
四個頂點的坐標(biāo)分別變?yōu)椋篈′（0，），B′（2，），C′（，0），O′（-，0）；

（3）∵OC=2，AD=，
∴平行四邊形ABCO的面積=OC•AD=2×=6．
分析：（1）作AD⊥OC于點D，BE⊥OC于E，根據(jù)點A、C的坐標(biāo)求出BE、CE的長，然后求出OE的長，即可得到點B的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)向左平移，橫坐標(biāo)減，縱坐標(biāo)不變解答；
（3）利用平行四邊形的面積=底邊×高，列式進(jìn)行計算即可得解．
點評：本題考查了平行四邊形的對邊平行且相等的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的變化，以及平行四邊形的面積的求解，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．