Question

某三角形的兩個角分別為105°，45°，且45°角所對的邊長為2，則該三角形的周長是______．

Answer 1

如圖．∠BAC=105°，∠B=45°，AC=2．
則∠C=30°．
過A點作AD⊥BC，垂足為D．
在Rt△ACD中，AC=2，∠ACD=30°，
∴AD=AC×sin30°=1，
DC=

3

；
在Rt△ABD中，∠B=45°，
BD=AD=1，AB=

2

．
故三角形周長為3+

2

+

3

．