Question

計(jì)算：
①
②（-3a³）²•a³+（-4a）²•a⁷+（-5a³）³；
③（2m+3n）²（3n-2m）²；　
④（．

Answer 1

解：①原式=2-1+3-8
=-4；

②原式=9a⁶•a³+16a²•a⁷-125a⁹
=9a⁹+16a⁹-125a⁹
=-100a⁹；

③原式=[（2m+3n）（3n-2m）]²
=（9n²-m²）²
=81n⁴-72m²n²+16m⁴；

④原式=x²-xy+y²-（x²-y²）
=x²-xy+y²-x²+y²
=-xy+y²．
分析：①原式第一項(xiàng)利用負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)計(jì)算，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)表示3個(gè)-2的乘積，計(jì)算即可得到結(jié)果；
②原式先利用積的乘方及冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果；
③原式先利用積的乘方運(yùn)算法則變形，再利用平方差公式及完全平方公式化簡即可得到結(jié)果；
④原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．
點(diǎn)評：此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，單項(xiàng)式除單項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，去括號法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．