（2013•達州）如圖，折疊矩形紙片ABCD，使B點落在AD上一點E處，折痕的兩端點分別在AB、BC上（含端點），且AB=6，BC=10．設AE=x，則x的取值范圍是
2≤x≤6
2≤x≤6
．
分析：設折痕為PQ，點P在AB邊上，點Q在BC邊上．分別利用當點P與點A重合時，以及當點Q與點C重合時，求出AE的極值進而得出答案．
解答：解：設折痕為PQ，點P在AB邊上，點Q在BC邊上．
如圖1，當點Q與點C重合時，根據(jù)翻折對稱性可得
EC=BC=10，
在Rt△CDE中，CE2=CD2+ED2，
即102=（10-AE）2+62，
解得：AE=2，即x=2．
如圖2，當點P與點A重合時，根據(jù)翻折對稱性可得
AE=AB=6，即x=6；
所以，x的取值范圍是2≤x≤6．
故答案是：2≤x≤6．
點評：本題考查的是翻折變換（折疊問題），勾股定理．注意利用翻折變換的性質得出對應線段之間的關系是解題關鍵．
練習冊系列答案
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3
米，則這段彎路的長度為（　　）

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m
22013
m
22013
度．

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（1）求證：CD是⊙M的切線；
（2）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點D、M、A，其對稱軸上有一動點P，連接PD、PM，求△PDM的周長最小時點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，當△PDM的周長最小時，拋物線上是否存在點Q，使S△QAM=
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S△PDM？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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