Question

攔水壩的橫斷面是梯形，已知壩頂寬3m，壩高4m，迎水坡長5m，背水坡的坡度比為i=1：

3

，則壩底寬為（　　）

• A、10

  3

• B、13+4

  3

• C、6+4

  3

• D、6+5

  3

Answer 1

分析：根據(jù)題意畫出圖形，再分別根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AE、BF的長，進而可得出結(jié)論．

解答：解：如圖所示：
∵壩頂寬3m，壩高4m，迎水坡長5m，背水坡的坡度比為i=1：

3

，
∴CD=3m，BC=5m，DE=4m，i=

DE

AE

=1：

3

，
∴AE=

3

DE=

3

×4=4

3

m，
過CF⊥AB于點F，則CF=DE=4m，
在Rt△BCF中，BF=

BC2-CF2

=

52-42

=3，
∴AB=AE+EF+BF=4

3

+3+3=6+4

3

（m）．
故選C．

點評：本題考查的是解直角三角形的應用，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關鍵．