【題目】如圖,在等邊ABC中,點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn),以AD為邊作等邊ADE,連接BE.求證:BE=BD

【答案】證明見解析.

【解析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)就可以得出∠BAC=∠DAE=60°,AB=AC,AD=DE=AE,進(jìn)而就可以得出△ABD≌△ACE.

證明:∵在等邊△ABC中,點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn),

∴∠CAD =∠DAB=∠CAB= 30°,

∵△ADE為等邊三角形,

∴AD=AE,∠DAE= 60°,

∵∠DAB= 30°,

∴∠DAB =∠EAB= 30°,

在△ADB與△AEB中,

∴△ADB≌△AEB,

∴ BE=BD.

“點(diǎn)睛”本題考查了等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用,等式的性質(zhì)的運(yùn)用,全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用,解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵.

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【題目】因式分解:x3﹣4x2+4x=

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【題目】如圖,已知鈍角ABC,老師按照如下步驟尺規(guī)作圖:

步驟1:以C為圓心,CA為半徑畫、;

步驟2:以B為圓心,BA為半徑畫、,交弧①于點(diǎn)D;

步驟3:連接AD,交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)H .

小明說:圖中的BHAD且平分AD.

小麗說:圖中AC平分∠BAD.

小強(qiáng)說:圖中點(diǎn)CBH的中點(diǎn).

他們的說法中正確的是___________.他的依據(jù)是_____________________.

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)EBC的中點(diǎn),AE與對(duì)角線BD交于點(diǎn)F.

1)求證:DF=2BF;

2)當(dāng)∠AFB=90°tanABD=時(shí), CD=,求AD長(zhǎng).

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【題目】對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是(  )

A. 平行四邊形、菱形 B. 矩形、菱形

C. 矩形、正方形 D. 菱形、正方形

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【題目】一次函數(shù)b為常數(shù))的圖象與x軸交于點(diǎn)A2,0),與y軸交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C-2,m.

1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)過點(diǎn)C的直線與y軸交于點(diǎn)D,且,求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,EAB邊上一點(diǎn),連接DE,將ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CDF,作點(diǎn)F關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn),記為點(diǎn)G,連接DG.

1)依題意在圖1中補(bǔ)全圖形;

2)連接BD,EG,判斷BDEG的位置關(guān)系并在圖2中加以證明;

(3)當(dāng)點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn)時(shí),直接寫出∠EDG的正切值.

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【題目】多項(xiàng)式8x2n4xn的公因式是(  )

A. 4xnB. 2xn1C. 4xn1D. 2xn1

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【題目】某景區(qū)在“五一”小長(zhǎng)假期間,每天接待的旅客人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表.

日期

51

52

53

54

55

人數(shù)(萬人)

1.2

2

2.5

2

1.1

表中表示人數(shù)的一組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)和中位數(shù)分別為( 。

A.2.5萬,2B.2.5萬,2.5C.2萬,2.5D.2萬,2

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