Question

如圖，AB∥CD，則圖中∠1、∠2、∠3關系一定成立的是

1. A.
   ∠1+∠2+∠3=180°
2. B.
   ∠1+∠2+∠3=360°
3. C.
   ∠1+∠3=2∠2
4. D.
   ∠1+∠3=∠2

Answer 1

D
分析：首先過點E作EF∥AB，由AB∥CD，可得EF∥AB∥CD，然后根據(jù)兩直線平行，內錯角相等，即可求得∠AEF=∠1，∠CEF=∠3，繼而可得∠1+∠3=∠2．
解答：解：過點E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥AB∥CD，
∴∠AEF=∠1，∠CEF=∠3，
∵∠2=∠AEF+∠CEF=∠1+∠3．
故選D．
點評：此題考查了平行線的性質．此題難度不大，解題的關鍵是注意兩直線平行，內錯角相等性質的應用，注意數(shù)形結合思想的應用，注意輔助線的作法．