已知拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為x=2且過(guò)點(diǎn)（1，4）和點(diǎn)（5，0），則該拋物線(xiàn)的解析式為
 
．
分析：因?yàn)閷?duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=2，所以得到點(diǎn)（5，0）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（-1，0），因此利用交點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-x1）（x-x2），求出解析式．
解答：解：∵拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=2且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，0），
由拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性可知：拋物線(xiàn)還經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0），
設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0），
即：y=a（x+1）（x-5），
把（1，4）代入得：4=-8a，
∴a=-
1
2
．
∴拋物線(xiàn)的解析式為：y=-
1
2
x2+2x+
5
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，注意選擇若知道與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，采用交點(diǎn)式比較簡(jiǎn)單．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，已知拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直精英家教網(wǎng)線(xiàn)x=-1，其中B（1，0），C（0，-3）．
（Ⅰ）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D，求△ABD的面積；
（Ⅲ）求使y≥-3的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=4，該拋物線(xiàn)與x軸交于A、B兩精英家教網(wǎng)點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A、C坐標(biāo)為（2，0）、（0，3）．
（1）求此拋物線(xiàn)的解析式；
（2）拋物線(xiàn)上有一點(diǎn)P，使以PC為直徑的圓過(guò)B點(diǎn)，求P的坐標(biāo)；
（3）在滿(mǎn)足（2）的條件下，x軸上是否存在點(diǎn)E，使得△COE與△PBC相似？若存在，求出E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，已知拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為x=1，B（3，0），C（0，-3）．求這個(gè)拋物線(xiàn)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•澄江縣一模）如圖，直線(xiàn)y=3x+3交x軸于A點(diǎn)，交y軸于B點(diǎn)，過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線(xiàn)交x軸于另一點(diǎn)C，已知拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為x=1．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）求拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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