如圖所示，O為∠BAC平分線上一點(diǎn)，OD⊥AB于D，以O(shè)為圓心，以O(shè)D為半徑作⊙O，求證：⊙O與AC相切．

【答案】分析：過(guò)O作OE⊥AC，垂足為E；根據(jù)角平分線的性質(zhì)，易得OE=OD，進(jìn)而可得C是圓周上一點(diǎn)，故⊙O與AC相切．
解答：證明：如右圖所示，過(guò)O作OE⊥AC，垂足為E；
∵O為∠BAC平分線上一點(diǎn)，OD⊥AB于D，
∴OE=OD，
∵OE⊥AC，
∴⊙O與AC相切．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是切線的判定．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，面積為8的矩形ABOC的邊OB，OC分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)A在雙曲精英家教網(wǎng)線y=
k
x
的圖象上，且AC=2．
（1）求反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式．
（2）與矩形ABOC全等的矩形FBDE，邊BF在x軸的正半軸上，BD在邊BA上，雙曲線交DE于M點(diǎn)，交EF于N點(diǎn)，求△MEN的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•皇姑區(qū)一模）如圖所示，ABCD為正方形．
（1）如圖1，點(diǎn)P為△ABC的內(nèi)心，問：DP與DA有何數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論．
（2）如圖2，若點(diǎn)E在CB邊上（不與點(diǎn)C、B重合），點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線上，AF=CE，點(diǎn)P為△FBE的內(nèi)心，則DP與DF有何數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論．
（3）如圖3，若點(diǎn)E在CB延長(zhǎng)線上（不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線上，AF=CE，點(diǎn)P是△FEB中與∠FEB、∠FBE相鄰的兩個(gè)外角平分線的交點(diǎn)，完成圖3，判斷DP與DF之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)論，不證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河北省模擬題 題型：解答題

如圖所示，面積為8 的矩形ABOC 的邊OB、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，且AC =2。
(1)求反比例函數(shù)y=的解析式；
(2)已知矩形FBDE與矩形ABOC全等，邊BF在x 軸的正半軸上，BD在線段BA 上，反比例函數(shù)的圖象交DE于M點(diǎn)，交EF于N點(diǎn)，連接MN，求△MEN的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年河北省唐山市豐南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，面積為8的矩形ABOC的邊OB，OC分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)A在雙曲線的圖象上，且AC=2．
（1）求反比例函數(shù)的解析式．
（2）與矩形ABOC全等的矩形FBDE，邊BF在x軸的正半軸上，BD在邊BA上，雙曲線交DE于M點(diǎn)，交EF于N點(diǎn)，求△MEN的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：期中題 題型：證明題

如圖所示，D為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE是∠CAD的平分線，AE∥BC，求證：∠B=∠C。

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同步練習(xí)冊(cè)答案