Question

下列圖形中，單獨選用一種圖形不能進行平面鑲嵌的是

A．正三角形         B．正六邊形          C．正方形           D．正五邊形

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

分析：幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．360°為正多邊形一個內(nèi)角的整數(shù)倍才能單獨鑲嵌，因此，求出各多邊形的內(nèi)角即可作出判斷：

A、正三角形的一個內(nèi)角度數(shù)為180÷3=60°，是360°的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意；

B、正六邊形的一個內(nèi)角度數(shù)為，是360°的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意；

C、正方形的一個內(nèi)角度數(shù)為90°，是360°的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意；

D、正五邊形的一個內(nèi)角度數(shù)為，不是360°的約數(shù)，不能鑲嵌平面，符合題意。

故選D。