Question

（本題滿(mǎn)分7分）和是繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的兩個(gè)相似三角形，其中與、與為對(duì)應(yīng)角．

【小題1】（1）如圖1，若和分別是以與為頂角的等腰直角三角形，且兩三角形旋轉(zhuǎn)到使點(diǎn)、、在同一條直線(xiàn)上的位置時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段與線(xiàn)段的關(guān)系；
【小題2】（2）若和為含有角的直角三角形，且兩個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，試確定線(xiàn)段與線(xiàn)段的關(guān)系，并說(shuō)明理由；
【小題3】（3）若和為如圖3的兩個(gè)三角形，且=，，在繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，直線(xiàn)與夾角的度數(shù)是否改變？若不改變，直接用含、的式子表示夾角的度數(shù)；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【小題1】（1）線(xiàn)段與線(xiàn)段的關(guān)系是  .
【小題2】（2）如圖2，連接、并延長(zhǎng)，設(shè)交點(diǎn)為點(diǎn)．
∵∽ ，
∴，
∴．
∵，
，
．
 ．
∴∽  ． …………………… 4分
．
在中，，
，
∴．…………………… 5分
又
∴，
∴.
∵∽，
∴，
∴，
∴，
∴.   
即. 
【小題3】（3）在繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，直線(xiàn)與夾角的度數(shù)不改變，且度.解析:
略