Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E、F、G、H是兩腰上的點(diǎn)，AE=EF=FB，CG=GH=HD，且四邊形EFGH的面積為6cm²，則梯形ABCD的面積為　　cm²．

 

Answer 1

【答案】

18

【解析】

試題分析：根據(jù)平行線分線段成比例定理可以得出EH=，F(xiàn)G=，進(jìn)而利用梯形的面積公式得出梯形ABCD的面積．

解：∵在梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E、F、G、H是兩腰上的點(diǎn)，AE=EF=FB，CG=GH=HD，

∴2EH=AD+FG，2FG=EH+BC，

∴EH=，F(xiàn)G=，

∵四邊形EFGH的面積為6cm²，

∴（EH+FG）h=6，

∴四邊形ADEH的面積和四邊形FBCG的面積和為：

（EH+AD）h+（BC+FG）h=12，

則梯形ABCD的面積為：18．

故答案為：18．

考點(diǎn)：相似多邊形的性質(zhì)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似多邊形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出EH=，F(xiàn)G=，是解決問題的關(guān)鍵．