Question

如圖，某同學(xué)剪了兩片角度均為50°的硬板紙紙片（∠BAC=∠EDF=50°），將其中一片平移，連接AD，如果△AGD是個(gè)等腰三角形，則∠GAD的度數(shù)為

 

．

Answer 1

分析：本題需要分情況討論，①AG=GD，②AG=AD，③AD=DG，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出答案．

解答：解：①當(dāng)AG=GD時(shí)，∠GAD=

180°-∠AGD

2

=

180°-∠FDE

2

=65°；
②當(dāng)AG=AD時(shí)，∠GAD=180°-（∠AGD+∠ADG）=180°-100°=80°；
③當(dāng)AD=DG時(shí)，∠GAD=∠DGA=50°．
故答案為：50°或80°或65°．

點(diǎn)評：本題考查平移的性質(zhì)及等腰三角形的知識，解答本題時(shí)一定要注意分類討論，因?yàn)楸绢}不確定哪個(gè)是腰哪個(gè)是底邊．