Question

如圖，把矩形ABCD沿EF折疊，使點C落在點A處，點D落在點G處，若∠CFE=60°，且DE=1，
（1）△AEF是不是等邊三角形？請說明理由；
（2）求邊BC的長度．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)∠CFE=60°，可求出∠AFE、∠FAE都為60°，繼而可判斷出答案．
（2）由（1）得出DE=BF=GE=1，根據(jù)題意求出AF的長，即AE的長，然后根據(jù)BC=AD即可得出答案．

解答：解：（1）是等邊三角形．
理由如下：∵∠CFE=60°，
∴∠AFE=∠CFE=∠AFB=60°，
∴∠AFE=∠FAE=∠AEF=60°，
即△AEF是不是等邊三角形．

（2）由（1）得，DE=BF=GE=1，
∵∠CFE=60°，
∴∠GAE=30°，
則AE=2GE，
∴BC=3．

點評：此題考查了翻折變換的知識，解答本題的關(guān)鍵是第一問，得出△AEF是等邊三角形，第二問要注意應(yīng)用（1）的結(jié)論，難度一般．