Question

14、汽車的油箱中的余油量Q（升）是它行駛的時(shí)間t（小時(shí)）的一次函數(shù)．某天該汽車外出，剛開(kāi)始行駛時(shí)，油箱中有油60升，行駛了4小時(shí)后，發(fā)現(xiàn)已耗油20升．
（1）求：油箱中的余油Q（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求：這個(gè)實(shí)際問(wèn)題中的時(shí)間的取值范圍，并在右下角的直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)圖象；
（3）從開(kāi)始行駛算起，如果汽車每小時(shí)行駛40千米，當(dāng)油箱中余油20升時(shí)，該汽車行駛了多少千米？

Answer 1

分析：先利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，再作圖（取特殊點(diǎn)，與橫豎坐標(biāo)軸的交點(diǎn)），可得出t的取值范圍，把Q=20代入可求出時(shí)間，再根據(jù)s=vt，可求出距離．

解答：解：（1）設(shè)Q=kt+b（k≠0）根據(jù)題意，可得：60=k×0+b，（60-20）=k×4+b，解得：k=-5，b=60所以函數(shù)式為：Q=-5t+60；
（2）由函數(shù)式和實(shí)際意義可知，0≤t≤12；

（3）把Q=20代入函數(shù)式可得t=8，那么s=vt=40×8=320．

點(diǎn)評(píng)：利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，通過(guò)作圖，根據(jù)實(shí)際意義可得出自變量的取值范圍．