Question

某商場用2500元購進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能臺燈共50盞，這兩種臺燈的進(jìn)價、標(biāo)價如下表所示．

類型 價格	A型	B型
進(jìn)價（元/盞）	40	65
標(biāo)價（元/盞）	60	100

（1）這兩種臺燈各購進(jìn)多少盞？
（2）在每種臺燈銷售利潤不變的情況下，若該商場計劃銷售這批臺燈的總利潤至少為1400元，問至少需購進(jìn)B種臺燈多少盞？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意可得等量關(guān)系：A、B兩種新型節(jié)能臺燈共50盞，A種新型節(jié)能臺燈的臺數(shù)×40+B種新型節(jié)能臺燈的臺數(shù)×60=2500元；設(shè)A型臺燈購進(jìn)x盞，B型臺燈購進(jìn)y盞，列方程組即可求得；
（2）根據(jù)題意可知，總利潤=A種新型節(jié)能臺燈的售價-A種新型節(jié)能臺燈的進(jìn)價+B種新型節(jié)能臺燈的售價-B種新型節(jié)能臺燈的進(jìn)價；根據(jù)總利潤不少于1400元，設(shè)購進(jìn)B種臺燈m盞，列不等式即可求得．

解答：解：（1）設(shè)A型臺燈購進(jìn)x盞，B型臺燈購進(jìn)y盞，（1分）
根據(jù)題意，得

x+y=50 40x+65y=2500

，（2分）
解得：

x=30 y=20

；（3分）

（2）設(shè)購進(jìn)B種臺燈m盞，
根據(jù)題意，得利潤（100-65）•m+（60-40）•（50-m）≥1400，
解得，m≥

80

3

，（4分）
答：A型臺燈購進(jìn)30盞，B型臺燈購進(jìn)20盞；要使銷售這批臺燈的總利潤不少于1400元，至少需購進(jìn)B種臺燈27盞．（5分）

點評：（1）此題是利用方程組求解實際問題的題目，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系；
（2）此題是利用不等式求解實際問題的題目，解此題的關(guān)鍵是理解題意，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題求解．