Question

在“百校興學(xué)”工程中，某中學(xué)要興建一個(gè)長(zhǎng)方形活動(dòng)區(qū)．根據(jù)規(guī)劃，活動(dòng)區(qū)的長(zhǎng)和寬分別為20m和16m，同時(shí)在它四周外圍要環(huán)繞寬度相等的小路并進(jìn)行硬化．已知活動(dòng)區(qū)和小路的總面積為480m²，求小路的寬．

Answer 1

解：設(shè)小路的寬度是xm，
（20+2x）（16+2x）=480
整理得：4x²+72x-160=0
x=2或x=-20（舍去）．
答：小路的寬度是2m．
分析：設(shè)小路的寬度是xm，那么加上小路后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（20+2x），寬是（16+2x），以面積做為等量關(guān)系可列方程求解．
點(diǎn)評(píng)：考查一元二次方程的應(yīng)用．關(guān)鍵是表示出加上小路后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，以面積做為等量關(guān)系可列方程求解．