如圖，∠1=45°，∠2=135°，∠D=45°．求證：BC∥DE，AB∥CD．
分析：根據(jù)對頂角相等得到∠ABC=∠1=45°，而∠2=135°，則∠1+∠2=45°+135°=180°，然后根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行即可得到AB∥CD，用同樣的方法可證明BC∥DE．
解答：證明：如圖，
∵∠ABC=∠1=45°，
而∠2=135°，
∴∠1+∠2=45°+135°=180°，
∴AB∥CD，
∵∠3=∠2=135°，
而∠D=45°，
∴∠3+∠D=180°，
∴BC∥DE．
點評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、已知：如圖，∠MAN=45°，B為AM上的一個定點．若點P在射線AN上，以P為圓心，PA為半徑的圓與射線AN的另一個交點為C．請確定⊙P的位置，使BC恰與⊙P相切．
（1）畫出⊙P；（不要求尺規(guī)作圖，不要求寫畫法）
（2）連接BC、BP并填空：
①∠ABC=
°；
②比較大�。骸螦BP
∠CBP．（用“＞”“＜”或“=”連接））

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠AOB=45°，過OA上到點O的距離分別為1，3，5，7，9，11，的點作OA的垂線與OB相交，得到并標(biāo)出一組黑色梯形，它們的面積分別為S1，S2，S3，S4，…，觀察圖中的規(guī)律，求出第10個黑色梯形的面積S10=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠O=45°，P是射線OB上一點，點P到OA的距離為3，則PO的長為
3
2
3
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠AOB=45°，OC平分∠AOB，點M在OB上，且OM=3
2
，P為OC上的一動點，N為OB上一動點，那么PM+PN的最小值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠AOB=45°，過OA上到點O的距離分別為1，3，5，7，9，11…的點作OA的垂線與OB相交，得到并標(biāo)出一組黑色梯形，它們的面積分別為S1=4，S2=12，S3=20，S4…，觀察圖中的規(guī)律，則第4，5個黑色梯形面積S4=
28
28
，S5=
36
36
．

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