Question

（2012•赤峰）（1）計(jì)算：

1 16

-sin30°+（-2）^-2-（

5

-

2

）⁰；
（2）求不等式組

x-3(x-2)≥4 1+4x 3 ＞x-1

的整數(shù)解．

Answer 1

分析：（1）將二次根式化為最簡(jiǎn)，然后代入sin30°的值，再進(jìn)行零指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，從而合并可得出答案；
（2）分別解兩個(gè)不等式，從而得出不等式組的解，繼而判斷解集中的整數(shù)解即可．

解答：解：（1）原式=

1

4

-

1

2

+

1

(-2)2

-1
=

1

4

-

1

2

+

1

4

-1
=-1．
（2）

x-3(x-2)≥4   ① 1+4x 3 ＞x-1      ②

解①得：x≤1，
解②得：x＞-4，
解集為：-4＜x≤1，
整數(shù)解為：-3，-2，-1，0，1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算、零指數(shù)冪、一元一次不等式組的整數(shù)解，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握各部分的運(yùn)算法則．