Question

已知二次函數(shù)y=ax²-5x+c的圖象如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）a=______，c=______．
（2）函數(shù)圖象的對稱軸是______，頂點坐標(biāo)P______．
（3）該函數(shù)有最______值，當(dāng)x=______時，y最值=______．
（4）當(dāng)x______時，y隨x的增大而減�。划�(dāng)x______時，y隨x的增大而增大．
（5）拋物線與x軸交點坐標(biāo)A______，B______；與y軸交點C的坐標(biāo)為______；S_△ABC=______，S_△ABP=______．
（6）當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是______；當(dāng)y＜0時，x的取值范圍是______．
（7）方程ax²-5x+c=0中△的符號為______．方程ax²-5x+c=0的兩根分別為______，______．
（8）當(dāng)x=6時，y______0；當(dāng)x=-2時，y______0．

Answer 1

解：（1）由A（1，0）、B（4，0）代入函數(shù)可解得：a=1，c=4；
（2）將解得的函數(shù)y=x²-5x+4變形得：y=（x-）²-，則對稱軸x=，頂點坐標(biāo)（，）；
（3）小、、；（4）≤、≥；
（5）（1，0）、（4，0）、（0，4）、6、
（6）x＜1或x＞4、1＜x＜4；
（7）正號、x₁=1、x₂=4；
（8）＞、＞．
分析：根據(jù)函數(shù)圖象可知，拋物線與x軸交于A、B兩點，將兩點代入函數(shù)求得解析式，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)將各小題補(bǔ)充完整．
點評：本題全面考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，知識點涉及面也較廣，同學(xué)們應(yīng)注意好好掌握．