如圖，正方形ABCD的邊AB在x軸的正半軸上，C（2，1），D（1，1）．反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式的圖象與邊BC交于點(diǎn)E，與邊CD交于點(diǎn)F．已知BE：CE=3：1，則DF：FC等于


  1. A.
    4：1
  2. B.
    3：1
  3. C.
    2：1
  4. D.
    1：1
D
分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)得到B（2，0），BC=DC=1，而BE：CE=3：1，則BE=，可得到E點(diǎn)坐標(biāo)為（2，），從而確定k=，再根據(jù)F點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，且F點(diǎn)在反比例函數(shù)y=，得到F點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，于是可求出DF=，CF=1-=，它們的比也隨即可得到．
解答：∵四邊形ABCD為正方形，且C（2，1），D（1，1），
∴A（1，0），B（2，0），BC=DC=1，
∵BE：CE=3：1，
∴BE=，
∴E點(diǎn)坐標(biāo)為（2，），
把E點(diǎn)坐標(biāo)為（2，）代入反比例函數(shù)y=，
∴k=2×=，
又∵F點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，且F點(diǎn)在反比例函數(shù)y=，
∴F點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，
∴DF=，CF=1-=，
∴DF：CF=1：1．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)y=的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：它們的橫縱坐標(biāo)的積等于k．也考查了正方形的性質(zhì)．
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2
cm，則△AEC面積為
 
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16
．

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