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如圖，等邊△ABC，在平面上找一點P，并連接PA、PB、PC，使△PAB，△PBC，△PAC都為等腰三角形，這樣點P有________個．

10
分析：分別以三角形各頂點為圓心，邊長為半徑，交垂直平分線的交點就是滿足要求的．每條垂直平分線上得3個交點，再加三角形的內心，
解答：一共10個，都在每條邊的垂直平分線上面：3×3+1=10，
分別以三角形各頂點為圓心，邊長為半徑，交垂直平分線的交點就是滿足要求的．
每條垂直平分線上得3個交點，再加三角形的內心，
∴一共10個．
點評：此題主要考查等腰三角形的判定及等邊三角形的性質的綜合運用．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

8、如圖，等邊△ABC中，D為BC上一點，△ABD經過旋轉后到達△ACE的位置，如果∠BAD=18°，則旋轉角等于（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，等邊△ABC的邊長為6，點D、E分別在AB、AC上，且AD=AE=2，直線l過點A，且l∥BC，若點F從點B開始以每秒1個單位長的速度沿射線BC方向運動，設F點運動的時間為t秒，當t＞0時，直線DF交l于點G，GE的延長線與BC的延長線交于點H，AB與GH相交于點O．
（1）當t為何值時，AG=AE？
（2）請證明△GFH的面積為定值；
（3）當t為何值時，點F和點C是線段BH的三等分點？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•黔東南州一模）如圖，等邊△ABC的面積為
3
，順次連接△ABC各邊的中點得△A1B1C1，順次連接△A1B1C1各邊的中點得△A2B2C2，…，如此下去得△AnBnCn，則△AnBnCn的周長為
3
2n-1
3
2n-1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC的邊長為1cm，D、E分別是AB、AC上的點，將△ADE沿直線DE折疊，點A落在點A′處，且點A′在△ABC外部，則陰影部分圖形的周長為（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC中，D為AC上一點，E為BC延長線上一點且AD=CE，連接DB、DE；
（1）求證：DB=DE；
（2）若點D在AC的延長線上，（1）中的結論是否還成立？若成立，請畫出圖形，并證明；若不成立，說明理由．

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