【題目】如圖，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)，點(diǎn)M、N分別是點(diǎn)P關(guān)于直線OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，線段MN交OA、OB于E、F，若∠EPF=α，則∠AOB=_____．

【答案】90° －α

【解析】試題解析：如圖，連接OP、OM、ON，

∵點(diǎn)M、N分別是點(diǎn)P關(guān)于直線OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，

∴OP=PM=ON，∠OPE=∠OME，∠OPF=∠ONF，∠POE=∠MOE，∠POF=∠NOF，

∴∠OME+∠ONF=∠OPE+∠OPF=∠EPF=α，

在△OMN中，∠MON=180°﹣（∠OME+∠ONF）=180°﹣α，

∵∠MON=∠MOE+∠POE+∠POF+∠NOF=2（∠POE+∠POF）=2∠AOB，

∴∠AOB=∠MON=（180°﹣α）=90°﹣α．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】銳銳參加我市電視臺(tái)組織的“牡丹杯”智力競(jìng)答節(jié)目，答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān)，第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題銳銳都不會(huì)，不過(guò)銳銳還有兩個(gè)“求助”可以用（使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）．

（1）如果銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率是 ．

（2）如果銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率是 ．

（3）如果銳銳將每道題各用一次“求助”，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或者列表來(lái)分析他順序通關(guān)的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD和BE是△ABC的角平分線且交于點(diǎn)O，連接OC，現(xiàn)有以下論斷： ①OD⊥BC；②∠AOC=90°+ ∠ABC；③OA=OB=OC；④OC平分∠ACB；⑤∠AOE+∠DCO=90°其中正確的有____

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)（k≠0）和反比例函數(shù)（m≠0）的圖象交于點(diǎn)A（﹣1，6），B（a，﹣2）．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出時(shí)，x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．有拋物線和.拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，與x軸正半軸交于點(diǎn)A，與其對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)B．P是拋物線上一點(diǎn)，且在x軸上方．過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)Q．過(guò)點(diǎn)Q作PQ的垂線交拋物線于點(diǎn)（不與點(diǎn)Q重合），連結(jié).設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

（1）求a的值；

（2）當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)△與△OAB重疊部分圖形的周長(zhǎng)為l．

①求的值；

②求l與m之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)h為何值時(shí)，存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)O、A、Q、為頂點(diǎn)的四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形？直接寫(xiě)出h的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直角三角形兩銳角;反之,兩銳角互余的三角形是

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)O為圓心的圓分別交x軸的正半軸于點(diǎn)M，交y軸的正半軸于點(diǎn)N．劣弧的長(zhǎng)為，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B．

（1）求證：直線AB與⊙O相切；

（2）求圖中所示的陰影部分的面積（結(jié)果用π表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若關(guān)于x一元二次方程x2-x-m+2=0的兩根x1，x2滿足（x1-1）（x2-1）=-1，則m的值為（　　）

A. 3 B. -3 C. 2 D. -2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB⊥AC，AB＝AC，DE過(guò)點(diǎn)A，且CD⊥DE，BE⊥DE，垂足分別為點(diǎn)D，E.

(1)∠DCA與∠EAB相等嗎？說(shuō)明理由；

(2)△ADC與△BEA全等嗎？說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案