已知a+b=8，ab=c2+16，則a+2b+3c=   
【答案】分析：根據(jù)已知a+b=8將等號兩邊平方，可得到a2+2ab+b2=64=4×16．c2+16的16看做ab-c2，代入移項、運用完全平方差公式轉(zhuǎn)化為
（a-b）2+4c2=0．再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)與已知a+b=8，可求出a、b、c的值．代入即求得計算結(jié)果．
解答：解：∵a+b=8
∴a2+2ab+b2=64
∵ab=c2+16
∴16=ab-c2
∴a2+2ab+b2=64=4*16=4（ab-c2）=4ab-4c2，即（a-b）2+4c2=0
∴a=b，C=0
又∵a+b=8
∴a=b=4
∴a+2b+3c=4+2*4+3*0=12
故答案為12
點評：本題考查完全平方式與非負數(shù)的性質(zhì)．同學(xué)們特別要注意我們一般是將式子用數(shù)值來代入，但對于本題是將數(shù)值16用ab-c2來代入．
練習冊系列答案
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已知：如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，AD=BC．求證：
（1）AB=DC．
（2）AD∥BC．

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已知：O是直線AB上的一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）如圖1．若∠AOC=30°．求∠DOE的度數(shù)；
（2）在圖1中，若∠AOC=a，直接寫出∠DOE的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；
（3）將圖1中的∠DOC繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，探究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系．寫出你的結(jié)論，并說明理由．

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（1）a2b+ab2；         
（2）a2+b2；               
（3）a-b．

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如圖，已知點O是直線AB上的一點，∠BOC=40°，OD、OE分別是∠BOC、∠AOC的角平分線．
（1）求∠AOE的度數(shù)；
（2）寫出圖中與∠EOC互余的角；
（3）∠COE有補角嗎？若有，請把它找出來，并說明理由．

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