Rt△ABC中，AD為斜邊BC上的高，若S△ABC=4S△ABD，則
ABBC
=
 
．
分析：利用直角三角形的性質(zhì)，判定三角形相似，進(jìn)一步利用相似三角形的面積比等于相似比的性質(zhì)解決問題．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，
∵∠CAB=90°，且AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∴∠CAB=∠ADB，且∠B=∠B，
∴△CAB∽△ADB，
∴（AB：BC）2=△ADB：△CAB，
又∵S△ABC=4S△ABD，則S△ABD：S△ABC=1：4，
∴AB：BC=1：2．
點(diǎn)評：此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)以及相似三角形的面積比等于相似比．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，AD是斜邊上的高，如果BC=a，∠B=α，那么AD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，AD⊥BC于D，F(xiàn)為線段AC上一點(diǎn)，BF交AD于E，要使AE=AF，則BF應(yīng)滿足的條件是
BF是∠ABC的角平分線
BF是∠ABC的角平分線
．（只需填一個條件）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，AD是斜邊BC上的高，∠B的平分線BE交AC于E，交AD于F．求證：
BF
BE
=
AB
BC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：在Rt△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，垂足為E，寫出圖中相等的線段：
DE=DC，AE=AC
DE=DC，AE=AC
．

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