Question

已知相交兩圓的半徑分別為R、r，圓心距為d，當(dāng)R＝3，d＝5時(shí)，r的取值范圍是________．

Answer 1

答案：2＜r＜8
解析：

思路與技巧：如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，連結(jié)O1O2、O1A、O2A，構(gòu)成一個(gè)以R、r、d為三邊的三角形，它們之間應(yīng)滿足三角形的三邊關(guān)系，故有d－R＜r＜d＋R，即2＜r＜8． 　　評析：我們不僅要知道“兩圓相交R－r＜d＜R＋r”，還應(yīng)理解其所以然，理解三角形三邊關(guān)系是這個(gè)結(jié)論的來由．當(dāng)我們理解了這一點(diǎn)以后，就不難知道還應(yīng)有兩個(gè)結(jié)論，即：d－r＜R＜d＋r，d－R＜r＜d＋R(設(shè)d＞R，d＞r)．