Question

若關(guān)于x的一元二次方程mx²+3x-4=0有實數(shù)根，則m    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)一元二次方程的定義和△的意義得到m≠0且△≥0，即3²-4×m×（-4）≥0，求出兩個不等式的公共部分即可．
解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程mx²+3x-4=0有實數(shù)根，
∴m≠0且△≥0，即3²-4×m×（-4）≥0，解得m≥-，
∴m的取值范圍為m≥-且m≠0．
故答案為：≥-且m≠0．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．