Question

在下列四組多邊形地板磚中：
①正三角形與正方形；②正方形與正六邊形；③正三角形與正六邊形；④正八邊形與正方形．
將每組中的兩種多邊形組合，能不重疊鋪滿地面的是

1. A.
   ①②③
2. B.
   ①③④
3. C.
   ①②④
4. D.
   ②③④

Answer 1

B
分析：能夠密鋪地面的關(guān)鍵是看一看拼在同一頂點處的幾個角能否構(gòu)成周角．
解答：①正三角形內(nèi)角為60°，正方形內(nèi)角為90°，可以由3個正三角形和2個正方形可以密鋪；
②正六邊形和正方形無法密鋪；
③正六邊形內(nèi)角120°，可由2個正三角形2個正六邊形密鋪；
④正八邊形內(nèi)角為135°，正方形內(nèi)角為90°，2個正八邊形和1個正方形可以密鋪．
綜上可得①③④正確．
故選B．
點評：本題考查了平面密鋪的知識，幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．