Question

已知方程組由于甲看錯了方程①中的a得到方程組的解為，乙看錯了②中的b得到方程組的解為，若按正確的a、b計算，則原方程組的解x與y的差x-y=________．

Answer 1

分析：根據(jù)方程組的解的定義，應(yīng)滿足方程②，應(yīng)滿足方程①，將它們分別代入方程②①，就可得到關(guān)于a，b的二元一次方程組，解得a，b的值，代入原方程，求出x，y的值，即可求x-y的值．
解答：甲看錯了①式中x的系數(shù)a，解得，但滿足②式的解，所以-12+b=-2，解，得b=10；
同理乙看錯了②式中y的系數(shù)b，解得，滿足①式的解，所以5a+20=15，解，得a=-1．
所以這個方程組為：，
解這個方程組得，
故x-y=．
點評：此題主要考查了二元一次方程組解的定義，以及解二元一次方程組的基本方法．