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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，BE⊥AC，E為垂足， AC=BC．

⑴求證：CD=BE．⑵若AD=3，DC=4，求AE．
（1）證明：∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCE，而BE⊥AC，
∴∠D=∠BEC=90°，AC=BC，
∴△BCE≌△CAD．
∴CD=BE．
（2）解：在Rt△ADC中，根據勾股定理得AC= =5，
∵△BCE≌△CAD，
∴CE=AD=3．
∴AE=AC-CE=2．
（1）根據平行線的性質可以得到∠DAC=∠BCE，再根據已知就可以證明△BCE≌△CAD，然后根據其對應邊相等就可以得到；
（2）首先根據勾股定理的AC的長，再根據（1）的結論就可以求出AE
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形中，添加下列條件不能判定平行四邊形是菱形的是        
A．AB=BCB．AC⊥BDC．BD平分∠ABCD．AC=BD（ ▲ ）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形中，點A的坐標為，點D的縱坐標為3，若將矩形沿直線AD折疊，則頂點C恰好落在邊OB上E處，那么圖中陰影部分的面積為（  ）
A．30B．32 C．34D．16

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，邊長為4的等邊△ABC中，DE為中位線，則四邊形BCED的周長為（ * ）
A．8B．10
C．12D．14

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BA＝AD＝DC，點E在CB延長線上，BE＝AD，連接AC、AE．（1）求證：AE＝AC（2）若AB⊥AC， F是BC的中點，試判斷四邊形AFCD的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖．若要使平行四邊形ABCD成為菱形．則需要添加的條件是（   ）
A．AB＝CDB．AD＝BC
C．AB＝BCD．AC＝BD

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平行四邊形ABCD中，∠A=65°，則∠D的度數為（ ）
A．105°B．115°C．125°D．65°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB＝45°，CD ＝2，BD⊥CD ．過點C作CE⊥AB于E，交對角線BD于F．點G為BC中點，連結EG、AF．
小題1:求EG的長
小題2:求證：CF ＝AB ＋AF

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

平行四邊形中，、是兩條對角線，現從以下四個關系式 ①，②，③，④中、任取一個作為條件，即可推出平行四邊形是矩形的概率為           。

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