先觀察下列等式，再完成題后問題：
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5

（1）請你猜想：
1
2010×2011
=______．
（2）若a、b為有理數(shù)，且|a-1|+（ab-2）2=0，求：
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+…+
1
(a+2009)(b+2009)
的值．
（1）
1
2010×2011
=
1
2010
-
1
2011
（2分）

（2）∵|a-1|+（ab-2）2=0，
∴a-1=0，ab-2=0，
∴a=1，b=2（2分）
原式=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
2010
-
1
2011
（2分）
=
2010
2011
．（1分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究題：先觀察下列等式，再回答問題
①；          ②；
③；       ④
【小題1】你判斷完以上各題之后，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用含有n的式子將規(guī)律表示出來，并注明n的取值范圍
【小題2】請用數(shù)學(xué)知識說明你所寫式子的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市后宅中學(xué)九年級期末測試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

探究題：先觀察下列等式，再回答問題
①；          ②；
③；       ④
【小題1】你判斷完以上各題之后，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用含有n的式子將規(guī)律表示出來，并注明n的取值范圍
【小題2】請用數(shù)學(xué)知識說明你所寫式子的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇省無錫市九年級期末測試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

探究題：先觀察下列等式，再回答問題

①；          ②；

③；       ④

1.你判斷完以上各題之后，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用含有n的式子將規(guī)律表示出來，并注明n的取值范圍

2.請用數(shù)學(xué)知識說明你所寫式子的正確性．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究題：先觀察下列等式，再回答問題

①；         ②；

③；      ④

1.你判斷完以上各題之后，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用含有n的式子將規(guī)律表示出來，并注明n的取值范圍

2.請用數(shù)學(xué)知識說明你所寫式子的正確性．

 

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