Question

（2013•丹東一模）先化簡，再求值：（

4

a-1

-

3

a+1

）÷

a

a2-1

，其中a=-5．

Answer 1

分析：原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將a的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：原式=

4(a+1)-3(a-1)

(a+1)(a-1)

÷

a

a2-1

=

a+7

(a+1)(a-1)

•

(a+1)(a-1)

a

=

a+7

a

，
當(dāng)a=-5時，原式=

-5+7

-5

=-

2

5

．

點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．