【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACB交AB于E，EF⊥AB交CB于F．

（1）CD與EF平行嗎？并說(shuō)明理由；

（2）若∠A=72°，求∠FEC的度數(shù)．

【答案】(1)見(jiàn)解析；（2）27°

【解析】

（1）根據(jù)垂直的定義可得∠CDB=∠FEB，可證明EF∥CD；

（2）在Rt△ADC中可求得∠ACD，再結(jié)合角平分線(xiàn)的定義可求得∠ECD，再由（1）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可求得∠FEC．

（1）∵ CD⊥AB，EF⊥AB，

∴ ∠CDB=∠FEB=90°，

∴ EF∥CD；

（2）∵ ∠ ACB=90°，CE平分∠ACB交AB于E，

∴ ∠ACE=45°，

∵ ∠A=72°，

∴ ∠ACD=90°﹣72°=18°，

∴ ∠ECD=∠ACE﹣∠ACD=27°，

∵ EF∥CD，

∴ ∠FEC=∠ECD=27°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線(xiàn)AC上一點(diǎn)，連接BO、DO，△COD、△AOD、△AOB、△BOC的面積分別是S1、S2、S3、S4．下列關(guān)于S1、S2、S3、S4的等量關(guān)系式中錯(cuò)誤的是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=110°．按要求完成下列各題．

（1）畫(huà)出△ABC的高AD；

（2）畫(huà)出△ABC的角平分線(xiàn)AE；

（3）根據(jù)你所畫(huà)的圖形求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)分別為和的兩個(gè)正方形和并排放在一起，連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則

A. B. 2 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AC為⊙O的直徑，B為⊙O上一點(diǎn)，∠ACB=30°，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)D，使得CB=BD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足E在CA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，連接BE．
（1）求證：BE是⊙O的切線(xiàn)；
（2）當(dāng)BE=3時(shí)，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E在以AB為直徑的⊙O上，點(diǎn)C是 的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD垂直于AE，交AE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，連接BE交AC于點(diǎn)F．
（1）求證：CD是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若cos∠CAD= ，BF=15，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種每件價(jià)格為6元的新商品，在商場(chǎng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)：銷(xiāo)售單價(jià)（元/件）與每天銷(xiāo)售量（件）之間滿(mǎn)足如圖所示的關(guān)系：

（1）求出與之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）若你是商場(chǎng)負(fù)責(zé)人，要使每天的利潤(rùn)達(dá)到35元，應(yīng)將售價(jià)定為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖形的操作過(guò)程：
在圖①中，將線(xiàn)段A1A2向右平移1個(gè)單位到B1B2 ， 得到封閉圖形A1A2B2B1（即陰影部分）；
在圖②中，將折線(xiàn)A1A2A3向右平移1個(gè)單位到B1B2B3 ， 得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1（即陰影部分）．

（1）在圖③中，請(qǐng)你類(lèi)似地畫(huà)一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線(xiàn)，同樣向右平移1個(gè)單位，從而得到一個(gè)封閉圖形，并用斜線(xiàn)畫(huà)出陰影；

（2）請(qǐng)你分別寫(xiě)出上述三個(gè)圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積：
S1= ， S2= ， S3= ．
（3）聯(lián)想與探索：
如圖④在一塊矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬度都是1個(gè)單位），請(qǐng)你猜想空白部分表示的草地面積是多少并說(shuō)明你的猜想是正確的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形AOCB的頂點(diǎn)O、A的坐標(biāo)分別是（0，0）、（0，a），且滿(mǎn)足． 點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)， M，N垂直平分OD，分別交AB，OD，OC于點(diǎn)M，E，N，連接OM，DN．

（1）填空：a = ；

（2）求證：四邊形MOND是菱形；

（3）若F為OA的中點(diǎn)，連接EF，且滿(mǎn)足EF+OE=9，求四邊形MOND的周長(zhǎng)和面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案