【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACB交AB于E，EF⊥AB交CB于F．

（1）CD與EF平行嗎？并說明理由；

（2）若∠A=72°，求∠FEC的度數(shù)．

【答案】(1)見解析；（2）27°

【解析】

（1）根據(jù)垂直的定義可得∠CDB=∠FEB，可證明EF∥CD；

（2）在Rt△ADC中可求得∠ACD，再結(jié)合角平分線的定義可求得∠ECD，再由（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可求得∠FEC．

（1）∵ CD⊥AB，EF⊥AB，

∴ ∠CDB=∠FEB=90°，

∴ EF∥CD；

（2）∵ ∠ ACB=90°，CE平分∠ACB交AB于E，

∴ ∠ACE=45°，

∵ ∠A=72°，

∴ ∠ACD=90°﹣72°=18°，

∴ ∠ECD=∠ACE﹣∠ACD=27°，

∵ EF∥CD，

∴ ∠FEC=∠ECD=27°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點O是對角線AC上一點，連接BO、DO，△COD、△AOD、△AOB、△BOC的面積分別是S1、S2、S3、S4．下列關(guān)于S1、S2、S3、S4的等量關(guān)系式中錯誤的是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=110°．按要求完成下列各題．

（1）畫出△ABC的高AD；

（2）畫出△ABC的角平分線AE；

（3）根據(jù)你所畫的圖形求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長分別為和的兩個正方形和并排放在一起，連結(jié)并延長交于點，交于點，則

A. B. 2 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC為⊙O的直徑，B為⊙O上一點，∠ACB=30°，延長CB至點D，使得CB=BD，過點D作DE⊥AC，垂足E在CA的延長線上，連接BE．
（1）求證：BE是⊙O的切線；
（2）當(dāng)BE=3時，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點E在以AB為直徑的⊙O上，點C是 的中點，過點C作CD垂直于AE，交AE的延長線于點D，連接BE交AC于點F．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若cos∠CAD= ，BF=15，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場購進(jìn)一種每件價格為6元的新商品，在商場試銷發(fā)現(xiàn)：銷售單價（元/件）與每天銷售量（件）之間滿足如圖所示的關(guān)系：

（1）求出與之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）若你是商場負(fù)責(zé)人，要使每天的利潤達(dá)到35元，應(yīng)將售價定為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖形的操作過程：
在圖①中，將線段A1A2向右平移1個單位到B1B2 ， 得到封閉圖形A1A2B2B1（即陰影部分）；
在圖②中，將折線A1A2A3向右平移1個單位到B1B2B3 ， 得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1（即陰影部分）．

（1）在圖③中，請你類似地畫一條有兩個折點的折線，同樣向右平移1個單位，從而得到一個封閉圖形，并用斜線畫出陰影；

（2）請你分別寫出上述三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積：
S1= ， S2= ， S3= ．
（3）聯(lián)想與探索：
如圖④在一塊矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬度都是1個單位），請你猜想空白部分表示的草地面積是多少并說明你的猜想是正確的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形AOCB的頂點O、A的坐標(biāo)分別是（0，0）、（0，a），且滿足． 點D是AB上一點， M，N垂直平分OD，分別交AB，OD，OC于點M，E，N，連接OM，DN．

（1）填空：a = ；

（2）求證：四邊形MOND是菱形；

（3）若F為OA的中點，連接EF，且滿足EF+OE=9，求四邊形MOND的周長和面積．

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同步練習(xí)冊答案