Question

某景區(qū)為方便游客參觀，在每個(gè)景點(diǎn)均設(shè)置兩條通道，即樓梯和無障礙通道．如圖，已知在某景點(diǎn)P處，供游客上下的樓梯傾斜角為30°（即∠PBA=30°），長度為4m（即PB=4m），無障礙通道PA的傾斜角為15°（即∠PAB=15°）．求無障礙通道的長度．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.21，cos15°≈0.98）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，先在Rt△PBC中，利用三角函數(shù)的關(guān)系求得PC的長，再在Rt△APC中，利用三角函數(shù)的關(guān)系求得PA的長．
解答：解：在Rt△PBC中，PC=PB•sin∠PBA=4×sin30°=2m，
在Rt△APC中，PA=PC÷sin∠PAB=2÷sin15°≈9.5m．
答：無障礙通道的長度約是9.5m．
點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對坡度的掌握和對直角三角形的靈活運(yùn)用，本題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用公共邊解決問題．